ค่าชี้วัดความสามารถของกระบวนการ เช่น Cpk และ Ppk เป็นค่าวัดที่แสดงว่ากระบวนการของคุณทํางานได้ดีเพียงใดเมื่อเทียบกับข้อกําหนดเฉพาะที่มาจากลูกค้า เราจะเริ่มต้นด้วยการทบทวนพื้นฐานการวิเคราะห์ความสามารถบางส่วน จากนั้นจะไปเจาะลึกเรื่องการประมาณค่าความสามารถอีกหนึ่งค่า คือ Cnpk ซึ่งมันน่าจะเป็นประโยชน์อย่างมากถ้าคุณจะใช้มันในการวิเคราะห์ความสามารถของกระบวนการ
ตัวสถิติที่วัดความสามารถ
ค่าชี้วัดความสามารถเป็นค่าทางสถิติที่เป็นตัวเลขค่าเดียวแบบไม่มีหน่วย ใช้เพื่อประเมินความสามารถของกระบวนการว่ามีความสามารถในการทำงานได้ตามความต้องการที่ระบุหรือไม่ และเพื่อระบุว่ายังมีช่องว่างสำหรับการปรับปรุงหรือไม่ ดังนั้น การประมาณค่าตัวชี้วัดนี้จึงเป็นที่นิยม และถือเป็นค่าอัตราส่วนระหว่าง “เสียงของลูกค้า” (Voice of the Customer) ต่อ “เสียงของกระบวนการ” (Voice of the Process)
เราสามารถวัด “เสียงของลูกค้า” ได้ง่ายๆ นั่นคือค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ หรือ ระยะห่างระหว่างขีดจํากัดของข้อกำหนดเฉพาะ (specification limits) ส่วนการวัด “เสียงของกระบวนการ” นั้นยุ่งยากกว่าเล็กน้อย และมักจะทําโดยมีการสมมติว่าค่าวัดนั้นๆมาจากประชากรที่มีรูปแบบการกระจายเป็นเส้นโค้งรูประฆัง (bell-shaped curve) โดยการกระจายนี้จะมีคุณสมบัติคือมีความกว้างประมาณ 6 เท่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทําให้ “เสียงของกระบวนการ” ประมาณได้เท่ากับ 6 เท่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
หากค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ (Tolerance) และ การกระจายของกระบวนการมีความยาวเท่ากันอัตราส่วนของ “เสียงของลูกค้า” ต่อ “เสียงของกระบวนการ” จะเท่ากับ 1.0 อย่างไรก็ตามในทางอุดมคติเรามีช่วงความเผื่อ (buffer zone) ไว้เล็กน้อย สำหรับข้อกําหนดเฉพาะของเรากับสิ่งที่ได้จากกระบวนการ เพื่อให้แน่ใจว่าจะมีข้อบกพร่องน้อยที่สุด ดังนั้นสําหรับกระบวนการที่มีข้อบกพร่องน้อยที่สุด ค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้จะต้องกว้างกว่าการกระจายของกระบวนการทําให้ในความเป็นจริงแล้วค่าอัตราส่วนนี้มักจะมีค่ามากกว่า 1
ในเกณฑ์มาตรฐานทั่วไปค่าสถิติวัดความสามารถที่เป็นที่ยอมรับสำหรับ Cpk และ Ppk คือ 1.33 และ 1.67
ค่าสถิติวัดความสามารถของกระบวนการที่ใช้ในทางปฏิบัติ
น่าเสียดายที่ในสถานการณ์จริงมักจะซับซ้อนกว่าตัวอย่างจากตําราเรียน ตัวอย่างเช่น บางครั้งเรามีค่าขีดจํากัดของข้อกำหนดเฉพาะเพียงด้านเดียว หรือ รูปแบบการกระจายไม่ได้สมมาตรระหว่างค่าของข้อกำหนดเฉพาะ หรือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) สามารถวัดได้มากกว่าหนึ่งวิธี
จากที่กล่าวมาคุณสามารถอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับประเด็นสำคัญที่กล่าวไว้ข้างต้น และจากข้อมูลที่เกิดขึ้นในโลกแห่งความเป็นจริง เรายังพบอีกหลายสถานการณ์ที่ข้อมูลไม่เป็นไปตามเส้นโค้งรูประฆังของการแจกแจงปกติ
ในบริบทของการวิเคราะห์ความสามารถ รูปร่างการกระจายของข้อมูลเป็นองค์ประกอบสําคัญที่จะเลือกว่าจะวัดค่าการกระจายของกระบวนการอย่างไร หากข้อมูลมีการเบี่ยงเบนจากการแจกแจงที่ตั้งสมมติฐานไว้อย่างมีนัยสําคัญ ค่าวัดอย่าง Cpk และ Ppk จะไม่สามารถสะท้อนความสามารถของกระบวนการได้อย่างถูกต้อง แต่โชคดีที่ซอฟต์แวร์สถิติ Minitab มีชุดเครื่องมือวิเคราะห์ความสามารถสำหรับข้อมูลที่มีการกระจายไม่เป็นรูปแบบเส้นโค้งปกติ (Nonnormal Capability Analysis) ทำให้คุณให้ได้เลือกใช้เมื่อพบกับข้อมูลที่ไม่ได้มีการกระจายรูปแบบเส้นโค้งปกติ
แต่ถ้าคุณได้ลองใช้วิธีการแก้ปัญหาแบบเดิมสำหรับสถานการณ์ที่ไม่ได้มีการแจกแจงแบบปกติ แต่ยังมีประเด็นบางอย่าง เราจะต้องทำอย่างไร หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือถ้าเราได้ใช้เครื่องมือ Stat > Quality Tools > Individual Distribution Identification แล้วพบว่าค่า p ของ Anderson-Darling ต่ำกว่า 0.05 ซึ่งบ่งชี้ว่าไม่มีการแจกแจงใดใด หรือ การแปลงค่าใดใดใดที่เหมาะสมกับข้อมูลนั้น
เมื่อการแจกแจงที่ต้องการนำมาเป็นทางเลือกหรือการแปลงค่าข้อมูลไม่ใช่ตัวเลือกที่เหมาะสม
ฉันมีกรณีที่เพิ่งพบเมื่อเร็วๆนี้ ในขณะที่กำลังทํางานร่วมกับบริษัทผลิตสายหรือท่อที่ใช้สําหรับอุปกรณ์ทางการแพทย์เพื่อใช้ในการการเติมสารละลายทางหลอดเลือดดำ (IV solutions) บริษัทนี้จําเป็นต้องแสดงข้อมูลให้สํานักงานคณะกรรมการอาหารและยาแห่งสหรัฐอเมริกา (US Food and Drug Administration) เห็นว่าสายของพวกเขามีความสามารถในการทนต่อแรงดึง (tensile strength) ตามที่ระบุไว้
ด้านล่างนี้คือผลการวิเคราะห์ที่ได้จากการใช้เครื่องมือ Individual Distribution Identification ของซอฟท์แวร์สถิติ Minitab
เมื่อใช้การทดสอบความเหมาะสมของการแจกแจง (Goodness of Fit Test) ของ Anderson-Darling กรณีที่ค่า p สูงกว่า 0.05 โดยทั่วไปหมายถึงว่าการกระจายหรือการแปลงค่าข้อมูลนั้นมีความสอดคล้องกับการใช้วิธีประเมินค่าความสามารถ แต่ในกรณีตัวอย่างนี้จากผลลัพธ์ระบุได้ว่าไม่มีวิธีการใดเลยที่ผ่านเกณฑ์นี้
ลองมาดูข้อมูลนี้อย่างละเอียดเพื่อดูว่าสาเหตุของปัญหาอยู่ที่ใด เริ่มจากการสร้างกราฟด้วยเครื่องมือ Graph > Graph Builder ฉันสามารถมองผลลัพธ์จากฮิสโตแกรม (ตามภาพด้านล่าง) ว่าชิ้นส่วนตัวอย่างท่อหนึ่งอันแตกเมื่อมีแรงดึงที่น้อยกว่าค่าที่คาดการณ์ไว้ และ มีท่ออีกอันหนึ่งทนแรงดึงได้สูงกว่าที่คาดไว้ ค่าที่ผิดปกติ (Outlier) เป็นสาเหตุที่พบบ่อยที่สุดที่ทำให้การแจกแจงหรือการแปลงข้อมูลใดใดไม่เหมาะสม ตามคําจํากัดความค่าผิดปกติที่รุนแรง (extreme outlier) จะไม่เข้ากับรูปแบบทั่วไปของข้อมูล
สิ่งสําคัญ คือ ต้องตรวจสอบค่าผิดปกติที่รุนแรง และ พยายามทําความเข้าใจว่าอะไรเป็นสาเหตุที่ทำให้เกิดค่านี้ ค่าผิดปกติอาจเกิดจากข้อผิดพลาดในการวัดหรือการบันทึกข้อมูล ซึ่งในกรณีนี้ไม่ถือว่าเป็นข้อมูลที่ได้จากกระบวนการที่แท้จริงและควรทำการปรับแก้ให้ถูกต้อง หากข้อมูลทั้งหมดถูกต้องแล้วสิ่งที่สำคัญที่สุดคือการป้องกันไม่ให้เกิดค่าผิดปกติขึ้นอีกในอนาคต และพยายามทำให้กระบวนการมีความเสถียร แต่คุณยังอาจต้องการการประมาณความสามารถของกระบวนเพื่อให้สามารถนำผลิตภัณฑ์ออกสู่ตลาดได้
วิธีการประเมินความสามารถโดยไม่ต้องคำนึงว่าจะมีการแจกแจงรูปแบบใด
หนึ่งในคุณสมบัติใหม่ที่ดีที่สุดใน ของซอฟต์แวร์สถิติ Minitab Release 22 คือ การวิเคราะห์ความสามารถแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ (Nonparametric Capability Analysis ) การวิเคราะห์นี้จะให้ค่าประมาณของตัววัดความสามารถกระบวนการที่สมเหตุสมผล โดยไม่จำเป็นต้องมีสมมติฐานของการแจกแจงที่ซับซ้อนใดใดมารองรับ หากต้องการเลือกใช้วิธีการนี้ให้เลือก Stat > Quality Tools > Capability Analysis > Nonparametric
จากข้อมูลสายอุปกรณ์ทางการแพทย์ คุณจะเห็นว่าแม้จะมีค่าผิดปกติสองค่า แต่กระบวนการนี้ก็ยังสามารถทำได้ตามข้อกําหนดเฉพาะ ในการตีความทางสถิติของค่าสถิติวัดความสามารถที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ คือ Cnpk คุณสามารถทำได้เช่นเดียวกับค่าสถิติวัดความสามารถตัวอื่นๆ เช่น Cpk และ Ppk จากกรณีตัวอย่างนี้ ค่า Cnpk = 1.39 ซึ่งสูงกว่าเป้าหมายความสามารถของบริษัทที่มีค่าเท่ากับ 1.33
สมมติฐานของการกระจายข้อมูลเป็นสิ่งจําเป็นสําหรับการวิเคราะห์ความสามารถ เนื่องจากเป็นรากฐานของการคํานวณ การตีความ การอนุมาน และ การตัดสินใจตามผลการวิเคราะห์ อย่างไรก็ตามสิ่งสําคัญ คือ ต้องตระหนักว่าข้อมูลในโลกความเป็นจริงอาจไม่เป็นไปตามสมมติฐานเหล่านี้เสมอไป การเพิ่มวิธีการที่เรียบง่ายแบบที่ไม่ต้องคำนึงถึงการแจกแจงของข้อมูลให้กับชุดเครื่องมือของคุณจะช่วยให้คุณสามารถหาค่าประมาณความสามารถที่เหมาะสมแม้ว่าข้อมูลในชีวิตจริงของคุณจะไม่ตรงกับรูปแบบของการแจกแจงที่รู้จักก็ตาม
ทดลองใช้ซอฟต์แวร์สถิติ Minitab เวอร์ชันล่าสุดได้ฟรี!
บทความต้นฉบับ : Getting Real: A Simple Way to Assess Process Capability without Complex Assumptions
ต้นฉบับนำมาจาก Minitab blog, แปลและเรียบเรียงโดยสุวดี นำพาเจริญ,
บริหารจัดการ SCM Blog โดยชลทิชา จำรัสพร บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จํากัด ตัวแทน Minitab ในประเทศไทย
เพิ่มเติมเกี่ยวกับบริษัท Minitab
Minitab ช่วยให้บริษัทและองค์กรต่างๆ สามารถมองเห็นแนวโน้มของข้อมูล, แก้ปัญหาและค้นพบประเด็นสำคัญจากข้อมูลเชิงลึก โดยนำเสนอชุดโซลูชั่นที่ครอบคลุมทุกด้านและดีที่สุดสำหรับซอฟต์แวร์ในระดับเดียวกัน ที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการปรับปรุงกระบวนการ
ด้วยวิธีการที่เป็นเอกลักษณ์ และการนำเสนอซอฟต์แวร์และบริการแบบองค์รวม Minitab ช่วยให้องค์กรเข้าถึงกระบวนการตัดสินใจในส่วนที่ช่วยผลักดันให้เกิดความเป็นเลิศทางธุรกิจได้ดีขึ้น ความง่ายในการใช้งานที่โดดเด่นกว่าใครมีส่วนช่วยให้ Minitab สามารถทำให้การเข้าถึงข้อมูลเชิงลึกเป็นเรื่องที่ง่าย ทีมงานของ Minitab ซึ่งประกอบด้วยผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ผ่านการอบรมมาเป็นอย่างเข้มงวด จะช่วยให้ผู้ใช้งานมั่นใจว่าจะได้รับประโยชน์สูงสุดจากการใช้งานวิเคราะห์ข้อมูลและพร้อมที่จะให้คำปรึกษาตลอดเวลาที่ใช้งานเพื่อนำไปสู่การตัดสินใจที่ดีขึ้น รวดเร็ว และแม่นยำ
เป็นเวลากว่า 50 ปีที่ Minitab ได้ช่วยองค์การต่าง ๆ เพิ่มรายได้ ควบคุมและลดต้นทุน เพิ่มคุณภาพ เสริมสร้างความพึงพอใจของลูกค้า และเพิ่มประสิทธิภาพ ธุรกิจและองค์นับหมื่นทั่วโลกใช้ Minitab Statistical Software®, Companion by Minitab®, Minitab Workspace®, Salford Predictive Modeler® and Quality Trainer® เป็นเครื่องมือช่วยในการค้นพบและปรับปรุงความบกพร่องในกระบวนการ