การออกแบบเพื่อการคัดกรองขั้นสุดท้าย (Definitive Screening Designs – DSDs) เป็นการออกแบบหนึ่งในกลุ่มการออกแบบการทดลอง (DOE) ที่นำมาใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการผลิตและสมรรถนะของผลิตภัณฑ์ ซึ่ง Minitab มีเครื่องมือหลายอย่างที่สามารถนำไปใช้ในงานประเภทนี้ด้วย
ในรูปแบบวิธีดั้งเดิม มีการออกแบบการทดลองหลายประเภทที่ใช้ค้นหาวิธีการเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการผลิตและสมรรถนะของผลิตภัณฑ์ ได้แก่
- การออกแบบเพื่อการคัดกรอง (Screening designs) เพื่อเป็นการค้นหาปัจจัยที่มีนัยสำคัญจากจำนวนปัจจัยที่เกี่ยวข้องจำนวนมาก
- การออกแบบการทดลอง 2k เพื่อหาผลของ interactions และ ผลของ main effect เพื่อสร้างตัวแบบจำลองรวบยอดที่ดียิ่งขึ้น (comprehensive model)
- การหาสภาวะที่เหมาะสมด้วยวิธี Response surface เพื่อหาผลของปัจจัยที่ไม่อยู่ในลักษณะเชิงเส้น (quadratic effects) และหาชุดคำตอบของการตั้งค่าพารามิเตอร์ตั้งต้น (inputs) ที่เหมาะสม
การออกแบบเพื่อการคัดกรองขั้นสุดท้าย (Definitive Screening Designs – DSDs) เป็นการใช้งานวิธีการทั้ง 3 ดังกล่าวที่ว่ามาในคราวเดียวกัน
การออกแบบเพื่อค้นหาสภาวะที่เหมาะสม (Response Surface Designs)
DSDs คือการออกแบบการทดลองที่มี 3 ระดับ เพื่อทำการศึกษาปัจจัยที่มีความสัมพันธ์ในสมการที่อยู่ในรูปกำลังสอง
แต่อย่างไรก็ตาม ด้วยจำนวนข้อมูลที่ตำแหน่งปัจจัยศูนย์กลาง (center point) มีไม่มาก และจำนวนหน่วยการทดลองที่น้อยกว่าในการออกแบบการทดลองเพื่อหาสภาวะที่เหมาะสมที่ใช้โดยทั่วๆไป จึงทำให้ค่าความน่าจะเป็นที่จะตรวจพบความมีนัยสำคัญของพจน์กำลังสอง (ค่าของ Power) จึงมักมีค่าน้อย
การออกแบบการทดลองเพื่อการคัดกรอง (Screening Designs)
DSDs ถือเป็นรถปแบบหนึ่งของการทดลองเพื่อการคัดกรองปัจจัย เพราะในตัวแบบจะมีการประมาณค่าพจน์กำลังสองแบบครบทุกปัจจัย ที่มักจะมีจำนวนปัจจัยมากกว่าจำนวนครั้งที่ทำการทดลอง ถ้าเป็นวิธีการแบบดั้งเดิมจะใช้ ตัวแบบ Plackett Burman ซึ่งทำได้แค่เฉพาะ main effects เท่านั้น ในขณะที่ DSDs สามารถใช้เพื่อการศึกษาทั้ง main effects และ interactions ของสองปัจจัย รวมถึงพจน์ของตัวแปรในรูปแบบกำลังสองอีกด้วย
การออกแบบการทดลอง Fractional Factorial (Fractional Factorial Designs)
DSDs จะแตกต่างจาก Fractional Factorial ตรงที่จะยังสามารถให้ผลการวิเคราะห์ของ interaction ระหว่าง 2 ปัจจัยได้เป็นบางส่วน ในขณะที่ Fractional Factoria ไม่สามารถทำได้เพราะติดอยู่ในรูปแบบ confounding โดย DSDs จะให้ผลลัพธ์ของ interaction ระหว่าง 2 ปัจจัยที่อยู่ในรูปแบบ confounding ในพจน์กำลังสอง ส่วน main effects จะสามารถหาได้ครบทุกปัจจัย ซึ่งเทียบเท่าได้กับการทดลองแบบ fractional ที่มี resolution IV (คุณสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ resolutions ของการทดลองแบบ factorial ได้ที่นี่)
DSDs จะถือว่าเป็น DOE แบบอเนกประสงค์ ซึ่งเป็นเหมือนกับเครื่องมือที่ให้คำตอบสุดท้ายและครอบคลุมวัตถุประสงค์ของการออกแบบการทดลอง
โครงสร้าง array ของการทดลองแบบ DSDs มีลักษณะดังนี้
การทดลองในจุดแกน (axial point) และ จุดศูนย์กลาง (center point)
ถ้าดูรูปของ DSDs ด้านบน จะเห็นว่าบรรทัดสุดท้ายในตาราง คือ การทดลองที่ตำแหน่ง ปัจจัยจุดศูนย์กลาง (center point – ปัจจัยในการทดลองจะมีค่าระดับที่ 0 ทุกปัจจัย) ในขณะที่บางแถวจะมีค่า 0 อยู่ค่าเดียว และ มีลักษณะเรียงกันเป็นเส้นทะแยงมุมในตาราง ในขั้นตอนการหาสภาวะที่เหมาะสม (RSM) แถวที่มีค่าเป็น “ศูนย์” ทั้งหมดจะเรียกว่า จุดแกน (axial หรือ star point) ตัวอย่างที่ยกมานี้เป็นการทดลองที่มี 3 ระดับ (level) ซึ่งสามารถหาพจน์กำลังสองได้
กรณีที่มีปัจจัยศูนย์กลางเพียงค่าเดียว พจน์ของกำลังสองที่มีนัยสำคัญเท่านั้นที่จะแสดงผลออกมาอย่างชัดเจน อย่างไรก็ตามหากวัตถุประสงค์ของผู้ทำการทดลองคือต้องการดูว่าตัวแบบนั้นควรเป็นเส้นโค้ง หรือ เป็นเส้นตรง ซึ่งข้อมูลแบบนี้ถือว่าเพียงพอในการหาคำตอบ
Folded Over Pair of Rows
จากตารางรูปแบบการทดลอง DSDs จะเห็นว่า แถวที่ 1 และ 2 มีลักษณะเหมือนภาพสะท้อนในกระจกของกันและกัน (เป็นเทคนิคที่เรียกว่า folded over) เพราะมีตัวเลขที่เหมือนกัน เพียงแค่สลับเครื่องหมายเท่านั้น ซึ่งการทำแบบนี้มีลักษณะเหมือนกับเทคนิคที่ใช้ในการแปลงการทดลอง screening ให้มี resolution IV เพื่อไม่ให้มีเทอม alias ของ main effects
ในการทดลอง fractional factorial ที่มี resolution III ตัวอย่างเช่น interaction ของ 2 ปัจจัยจะ aliased กับ main effect แต่ถ้ามีการทำเพิ่มการทดลองแบบคัดกรองครั้งแรกอีกครั้ง ซึ่งทำให้เครื่องหมายทั้งหมดสลับกันซึ่งเท่ากับการทำ folded over นั่นเอง และทำให้หน่วยการทดลองที่เพิ่มขึ้นมากับหน่วยการทดลองของครั้งแรกรวมกันได้เป็นการทดลองที่มี resolution IV และทำให้ปัจจัยที่มี confounding ระหว่างเทอมของ main effects และ interactions ของ 2 ปัจจัยหายไป
ทำนองเดียวกันรูปแบบการทดลองที่เห็นในตารางของ DSD จะมีลักษณะเป็นคู่การทดลองแบบเดียวกับ fold over (โดยไม่นับรวมหน่วยการทดลองที่เป็น center point)
ใน DSDs ถึงแม้ว่า interaction ของ 2 ปัจจัยบางส่วนยัง confound กันอยู่ แต่จะไม่มี main effect ตัวใดที่ aliased กันเองแน่นอน
จากตัวอย่างที่กล่าวไว้แต่แรกจะเป็นการทดลองแบบ DSDs ของ 6 ปัจจัย และมีจำนวนหน่วยการทดลอง 13 หน่วย
- ความสัมพันธ์ (Correlation) ระหว่าง 2 ปัจจัยจะอยู่ในช่วง ±0.25 ถึง ±0.5 (ถือเป็น confounding บางส่วน)
- การทดลอง Factorial 2k เป็นการศึกษาผลของ interactions effect และ main effect และสามารถนำไปสร้างตัวแบบ comprehensive
- ค่าความสัมพันธ์ระหว่างพจน์กำลังสองมีค่าเท่ากับ 0.133
- ค่าความสัมพันธ์ระหว่าง interactions effect และพจน์กำลังสองมีค่าเท่ากับ 0 หรือ ±0.465
ทำไม DSD ถึงได้ถือเป็นการออกแบบการทดลองขั้นสุดท้าย
ในการออกแบบการทดลองด้วยแนวคิดแบบดั้งเดิมจะเริ่มต้นจากการออกแบบเพื่อการคัดกรองปัจจัยด้วยการเลือก main effects ที่มีผลอย่างมีนัยสำคัญ และทำการต่อยอดการทดลองเพื่อให้ได้การทดลองที่มี resolution IV เพื่อทำการศึกษาผลของ interactions
ซึ่งสามารถใช้เทคนิคแบบ folding over หรือ ใช้เทคนิค “projective” กับการทดลองเพื่อคัดกรองที่ทำครั้งแรก และในบางครั้งจะพบว่าเมื่อทำการลดปัจจัยที่ไม่มีนัยสำคัญออกจากการทดลอง จะทำให้เหมือนกับกำลังดำเนินการทดลองแบบ 2k ที่มีลักษณะเต็มรูป (full 2k design) ที่มีการทำซ้ำในบางหน่วย และในบางครั้งการทดลองที่ทำมาทั้งหมดก็ตรงกับการทดลองใหม่ที่ออกแบบแล้ว จึงไม่มีความจำเป็นจะต้องทำเพิ่มแต่อย่างใด และในขั้นตอนสุดท้ายทำการเพิ่มจุด center points และ axial บางแกน เพื่อทำให้เกิดการทดลองเพื่อค้นหาสภาวะที่เหมาะสม (Response Surface Designs)
จากที่กล่าวมาทั้งหมดต้องมีการทำงานถึง 3 ขั้นตอนต่อเนื่องแต่ด้วยการทดลองแบบ DSDs สามารถทำให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการด้วยการทดลองเพียงครั้งเดียว จึงทำให้ DSDs มีความหมายเปรียบเทียบในลักษณะขั้นสุดท้าย (แบบรวบยอดไว้ในที่เดียวกัน)
การวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้จาก Definitive Screening Design – DSD
เนื่องจากมีจำนวนพจน์ของตัวแปรที่น่าจะมีนัยสำคัญรวมถึงพจน์ตัวแปรที่อาจจะอยู่ในรูปกำลังสอง (ที่เป็นทั้ง main effects และ interactions ของ 2 ปัจจัย รวมทั้งพจน์กำลังสอง) มีจำนวนมากกว่าจำนวนหน่วยการทดลอง (run) ทำให้ค่าของ degrees of freedom ไม่เพียงพอที่จะในการประมาณค่าความคลาดเคลื่อนได้ ทำให้การใช้ DSDs อย่างเดียวไม่เพียงพอจึงต้องมีการใช้วิธีการวิเคราะห์แบบ stepwise regression ในการวิเคราะห์ขั้นต่อไป (อ่านบทความเพิ่มเติมเกี่ยวกับ stepwise regression)
เมื่อต้องทำการวิเคราะห์เพิ่มเติมอย่าง stepwise เพื่อใช้หาพจน์ที่มีความสำคัญของตัวแบบ การออกแบบการทดลองอย่าง DSDs จะใช้หลักการที่ว่า สิ่งตัวอย่างจำนวนไม่มากจะถูกใช้เพื่อค้นหาตัวแปรที่มีแนวโน้มว่าจะมีความสำคัญจำนวนมาก และ ผลลัพธ์ที่คาดหวัง คือ ตัวแปรมีนัยสำคัญซึ่งมีจำนวนไม่มาก จะถูกค้นพบจากการทดลองนี้
บทสรุป (Conclusion)
DSDs ถือเป็นเครื่องมืออเนกประสงค์ ที่มีความยืดหยุ่นในการนำไปใช้งานในการออกแบบการทดลอง และเมื่อนำไปเปรียบเทียบกับ RSM อาจจะด้อยกว่าในเรื่องของการค้นหาพจน์กำลังสอง แต่ DSDs ถือเป็นทางเลือกหนึ่งที่จะทำให้ต้นทุนน้อยกว่าเมื่อเทียบกับ การทดลองแบบ Central Composite หรือ Box-Behnken เพราะใช้จำนวนหน่วยการทดลองน้อยกว่า และใช้เพียงหนึ่งหน่วยการทดลองสำหรับ center point
ในขั้นตอนการวิเคราะห์ที่มีความซับซ้อนกว่าวิธีการแบบ Factorial ทั่วไป เพราะว่า DSDs จะมีการออกแบบที่เทอมของ interactions และ เทอมของตัวแปรที่เป็นกำลังสอง จะยัง confound กันบางส่วน ก็ยังให้ผลลัพธ์ที่คุ้มค่า
คุณสามารถขอรับคำแนะนำและความช่วยเหลือเกี่ยวกับ Definitive Screening Designs หรือเข้ารับการฝึกอบรมเพื่อเรียนรู้เทคนิคต่างๆได้เพิ่มเติม ตามนี้……
บทความต้นฉบับ : Besides Traditional Designs, Definitive Screening Designs can help Process & Product Optimization
ต้นฉบับนำมาจาก Minitab blog, แปลและเรียบเรียงโดยสุวดี นำพาเจริญ,
บริหารจัดการ SCM Blog โดยชลทิชา จำรัสพร บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จํากัด ตัวแทน Minitab ในประเทศไทย
เพิ่มเติมเกี่ยวกับบริษัท Minitab
Minitab ช่วยให้บริษัทและองค์กรต่างๆ สามารถมองเห็นแนวโน้มของข้อมูล, แก้ปัญหาและค้นพบประเด็นสำคัญจากข้อมูลเชิงลึก โดยนำเสนอชุดโซลูชั่นที่ครอบคลุมทุกด้านและดีที่สุดสำหรับซอฟต์แวร์ในระดับเดียวกัน ที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการปรับปรุงกระบวนการ
ด้วยวิธีการที่เป็นเอกลักษณ์ และการนำเสนอซอฟต์แวร์และบริการแบบองค์รวม Minitab ช่วยให้องค์กรเข้าถึงกระบวนการตัดสินใจในส่วนที่ช่วยผลักดันให้เกิดความเป็นเลิศทางธุรกิจได้ดีขึ้น ความง่ายในการใช้งานที่โดดเด่นกว่าใครมีส่วนช่วยให้ Minitab สามารถทำให้การเข้าถึงข้อมูลเชิงลึกเป็นเรื่องที่ง่าย ทีมงานของ Minitab ซึ่งประกอบด้วยผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ผ่านการอบรมมาเป็นอย่างเข้มงวด จะช่วยให้ผู้ใช้งานมั่นใจว่าจะได้รับประโยชน์สูงสุดจากการใช้งานวิเคราะห์ข้อมูลและพร้อมที่จะให้คำปรึกษาตลอดเวลาที่ใช้งานเพื่อนำไปสู่การตัดสินใจที่ดีขึ้น รวดเร็ว และแม่นยำ
เป็นเวลากว่า 50 ปีที่ Minitab ได้ช่วยองค์การต่าง ๆ เพิ่มรายได้ ควบคุมและลดต้นทุน เพิ่มคุณภาพ เสริมสร้างความพึงพอใจของลูกค้า และเพิ่มประสิทธิภาพ ธุรกิจและองค์นับหมื่นทั่วโลกใช้ Minitab Statistical Software®, Companion by Minitab®, Minitab Workspace®, Salford Predictive Modeler® and Quality Trainer® เป็นเครื่องมือช่วยในการค้นพบและปรับปรุงความบกพร่องในกระบวนการ