ตัวสถิติอาจทำให้คุณสับสนได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคุณดูไปถึงกลไกการคำนวณค่าตัวสถิตินั้นๆ ทำให้เราหันมาใช้โปรแกรมทางสถิติ Minitab เพื่อทำงานที่หนักหนาสาหัสแทนเรา และทำไมเราจึงใช้เครื่องมือสถิติที่ชื่อว่า “P-Value” เพื่อช่วยเราในการทำความเข้าใจว่าข้อมูลที่มีนั้นกำลังบอกอะไรเราบ้าง
ค่า P-Value จะแสดงให้เห็นทั้งในการวิเคราะห์สถิติทั่วไป (Basic Statistics), สมการตัวแบบเส้นตรง (linear Model), การวิเคราะห์ความเชื่อถือได้ (Reliability Analysis), การวิเคราะห์หลายตัวแปร (Multivariate Analysis) และอื่นๆ และเป็นบทเรียนแรกๆที่ต้องเรียนเกี่ยวกับแนวคิดของ ค่า P-Value ทั้งในการเรียนสอนสถิติ และ กลุ่ม Green Belts ใน Lean Six Sigma แต่กลับเป็นหัวข้อที่สามารถทำให้เกิดความเข้าใจผิดได้เสมอ
Andrew Gelman ผู้อำนวยการของศูนย์การประยุกต์ใช้สถิติ(Applied Statistics) ของมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย (Columbia University) ได้เขียนบทความที่อธิบายเกี่ยวกับค่าของ P-Value ไว้ได้ดีเกี่ยวกับว่าค่า P-value คืออะไร,แต่อาจจะมีประเด็นสำคัญกว่าคือ สิ่งที่ค่า P-value ไม่ได้บอก :
“ค่า P-value คือ ค่าโอกาสของบางสิ่งที่คุณศึกษาที่มองเห็นบริเวณปลายสุด ถ้าโมเดลนั้นถูกต้อง”
ในการทดสอบสมมติฐาน เมื่อค่า P-Value มีค่าน้อยกว่าค่าระดับนัยสำคัญ(Alpha level) ที่คุณกำหนดไว้ เช่น 0.05 คุณจะทำการปฏิเสธสมมติฐานหลักหรือเท่ากับ ยอมรับว่าสมมติฐานทางเลือกเป็นจริง
สมมติว่าเราทำการทดสอบ t-test ของสิ่งตัวอย่าง 2 กลุ่ม เพื่อประเมินว่าค่าเฉลี่ยความแข็งแรงของสเตนเลส 2 ชนิดนั้นแตกต่างกันหรือไม่ สมมติฐานหลักคือ ค่าเฉลี่ยของทั้ง 2 ชนิดนี้มีค่าเท่ากัน และสมมติฐานทางเลือกคือ ค่าเฉลี่ยของทั้ง 2 ชนิดไม่เท่ากัน
ถ้าเราได้ค่า P-Value เท่ากับ 0.02 และเราจะใช้ระดับนัยสำคัญเท่ากับ 0.05 ดังนั้นเราจะทำการปฏิเสธสมมติฐานว่าค่าเฉลี่ยของทั้ง 2 ชนิดนี้มีค่าเท่ากัน
แต่มีอยู่ 3 สิ่งที่เราไม่สามารถใช้ P-Value บอกได้:
- มีโอกาสอยู่ 2% ที่ไม่มีความแตกต่างและ 98% ที่ไม่มีความแตกต่างเช่นกัน : ในความเป็นจริงค่า P-value บอกแค่ว่าถ้าสมมติฐานหลักเป็นจริงคุณจะเราจะเห็นความแตกต่างขนาดเท่านี้หรือมากกว่านี้เพียงแค่ 2% หากสิ่งนี้ดูสับสนโปรดจำไว้ว่าค่า P-value ไม่ได้บอกอะไรคุณโดยตรงเกี่ยวกับสิ่งที่คุณศึกษา แต่มันจะบอกคุณเกี่ยวกับอัตราโอกาสของสิ่งที่คุณกำลังศึกษาเท่านั้น
- ค่า P-value น้อย ความแตกต่างนี้จึงสำคัญ : ค่า P-value สามารถบอกได้ว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ แต่ไม่ได้บอกว่าความแตกต่างนั้นมีค่ามากน้อยเพียงใด
- ค่า P-Value น้อย ดังนั้นสมมติฐานทางเลือกจึงเป็นจริง : ค่า P-value ที่น้อยสามารถทำให้เราสรุปได้ว่ามีหลักฐานทางสถิติที่ให้สนับสนุนให้ปฏิเสธสมมติฐานหลัก แต่ไม่ได้บอกว่าสมมติฐานทางเลือกนั้นเป็นจริง เช่นถ้าคุณกำหนดระดับนัยสำคัญไว้ที่ 0.05 นั้นหมายความว่า มีโอกาส 5% ที่จะเกิดการปฏิเสธสมมติฐานหลักทั้งๆที่ สมมติฐานนั้นเป็นจริง (การตัดสินใจผิดพลาด)
นี่หมายความว่าผู้ปฏิบัติงานเกี่ยวกับคุณภาพและท่านอื่นๆ ไม่ควรใช้ค่า P-value เลยหรือไม่? ไม่ใช่แน่นอน – ค่า P-value เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์มาก! เราเพียงแค่ต้องระมัดระวังเกี่ยวกับวิธีที่เราตีความ P-value และระมัดระวังเป็นพิเศษเกี่ยวกับวิธีที่เราอธิบายความสำคัญของมันกับผู้อื่น
บทความต้นฉบับ : Three Things the P-Value Can’t Tell You about Your Hypothesis Test
ต้นฉบับนำมาจาก Minitab blog, แปลและเรียบเรียงโดยสุวดี นำพาเจริญ,
บริหารจัดการ SCM Blog โดยชลทิชา จำรัสพร บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จํากัด ตัวแทน Minitab ในประเทศไทย
เพิ่มเติมเกี่ยวกับบริษัท Minitab
Minitab ช่วยให้บริษัทและองค์กรต่างๆ สามารถมองเห็นแนวโน้มของข้อมูล, แก้ปัญหาและค้นพบประเด็นสำคัญจากข้อมูลเชิงลึก โดยนำเสนอชุดโซลูชั่นที่ครอบคลุมทุกด้านและดีที่สุดสำหรับซอฟต์แวร์ในระดับเดียวกัน ที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการปรับปรุงกระบวนการ
ด้วยวิธีการที่เป็นเอกลักษณ์ และการนำเสนอซอฟต์แวร์และบริการแบบองค์รวม Minitab ช่วยให้องค์กรเข้าถึงกระบวนการตัดสินใจในส่วนที่ช่วยผลักดันให้เกิดความเป็นเลิศทางธุรกิจได้ดีขึ้น ความง่ายในการใช้งานที่โดดเด่นกว่าใครมีส่วนช่วยให้ Minitab สามารถทำให้การเข้าถึงข้อมูลเชิงลึกเป็นเรื่องที่ง่าย ทีมงานของ Minitab ซึ่งประกอบด้วยผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ผ่านการอบรมมาเป็นอย่างเข้มงวด จะช่วยให้ผู้ใช้งานมั่นใจว่าจะได้รับประโยชน์สูงสุดจากการใช้งานวิเคราะห์ข้อมูลและพร้อมที่จะให้คำปรึกษาตลอดเวลาที่ใช้งานเพื่อนำไปสู่การตัดสินใจที่ดีขึ้น รวดเร็ว และแม่นยำ
เป็นเวลากว่า 50 ปีที่ Minitab ได้ช่วยองค์การต่าง ๆ เพิ่มรายได้ ควบคุมและลดต้นทุน เพิ่มคุณภาพ เสริมสร้างความพึงพอใจของลูกค้า และเพิ่มประสิทธิภาพ ธุรกิจและองค์นับหมื่นทั่วโลกใช้ Minitab Statistical Software®, Companion by Minitab®, Minitab Workspace®, Salford Predictive Modeler® and Quality Trainer® เป็นเครื่องมือช่วยในการค้นพบและปรับปรุงความบกพร่องในกระบวนการ