สำหรับคนที่ชอบทำ(ชอบกินด้วย)ขนมเค้ก, ฉันพบว่ามันเป็นเรื่องน่าเบื่อมากที่เมื่อเราเสียเวลาไปกับการทำขนมเค้กแต่สุดท้ายได้ขนมเค้กที่แห้งเกินไปในความรู้สึกฉัน ด้วยเหตุนี้ฉันจึงตัดสินใจใช้การออกแบบการทดลองใน Minitab เพื่อช่วยลดการสูญเสียความชื้นในเค้กช็อคโกแลตและหาเงื่อนไขของปัจจัยที่ดีที่สุดในการผลิตเพื่อให้ได้เค้กช็อคโกแลตที่มีความชื้นเหมาะสม ฉันจะอธิบายรายละเอียดของการออกแบบและผลการทดลองในโพสต์นี้
การเลือกปัจจัยสำหรับการออกแบบการทดลอง
เนื่องจากฉันชอบใช้ส่วนผสมสำเร็จรูป สำหรับการทดลองนี้ฉันตัดสินใจใช้ส่วนผสมสำเร็จรูปที่ชอบสองยี่ห้อ สำหรับวัตถุประสงค์ของโพสต์นี้ฉันจะเรียกเป็นยี่ห้อ A และ B, คิดต่อว่าจะมีอะไรที่ส่งผลต่อการสูญเสียความชื้น เหมือนว่าเวลาในการอบ(baking time) และอุณหภูมิเตาอบ(oven temperature)จะมีผล ดังนั้นปัจจัยหรือตัวแปรต้นที่ฉันตัดสินใจใช้สำหรับการทดลองคือ:
- ยี่ห้อส่วนผสมเค้ก(Cake mix brand) : A หรือ B (categorical data)
- อุณหภูมิเตาอบ(Oven temperature) : 350 หรือ 380 องศาฟาเรนไฮต์ (continuous data)
- เวลาในการอบ(Baking time) : 38 หรือ 46 นาที (continuous data)
การวัดค่าผลลัพธ์
ต่อไปฉันต้องหาทางวัดความชื้นที่สูญเสีย สำหรับการทดลองนี้ฉันใช้เครื่องชั่งอาหารอิเล็กทรอนิกส์เพื่อชั่งน้ำหนักเค้กแต่ละชิ้น(ในถาดอบเดียวกัน)ก่อนและหลังอบ จากนั้นใช้น้ำหนักรวมนำไปคำนวณด้วยสูตรการคำนวณข้างใต้เพื่อหาเปอร์เซ็นต์ของความชื้นที่สูญเสียไปของเค้กแต่ละ
ต่อไปฉันต้องการวิธีวัดการสูญเสียความชื้น สำหรับการทดลองนี้ฉันใช้เครื่องชั่งอาหารอิเล็กทรอนิกส์ในการชั่งน้ำหนักเค้กแต่ละชิ้น (ในถาดอบเดียวกัน) ก่อนและหลังอบจากนั้นใช้น้ำหนักเหล่านั้นร่วมกับสูตรด้านล่างเพื่อคำนวณเปอร์เซ็นต์ของความชื้นที่สูญเสียไปสำหรับเค้กแต่ละชิ้น
การออกแบบการทดลอง
สำหรับการทดลองนี้ฉันตัดสินใจสร้างการทดลองแบบแฟคทอเรียล(Full Factorial 23) และเพิ่มจุดตรงกลาง(Center point) เพื่อตรวจจับเส้นโค้งที่อาจจะเกิดขึ้นได้กับค่าผลลัพธ์ เนื่องจากยี่ห้อส่วนผสมเค้กเป็นข้อมูลคุณลักษณะ(categorical data) ดังนั้นจึงไม่มีค่าตรงกลางระหว่างยี่ห้อ A และ B, จำนวนจุดตรงกลางจึงต้องเป็นสองเท่าสำหรับปัจจัยนั้น ด้วยเหตุนี้ฉันจึงต้องอบเค้ก 10 ชิ้น ซึ่งมันเยอะเกินไปสำหรับฉันที่จะทำเสร็จในวันเดียว ฉันจึงตัดสินใจที่จะทำการทดลองในสองวัน แต่เนื่องจากความแตกต่างระหว่างวันอาจจะไปส่งผลต่อข้อมูลที่ได้ ฉันจึงตัดสินใจเพิ่มบล็อคในแบบการทดลองเพื่ออธิบายความแตกต่างระหว่างวันด้วย
สร้างแบบการทดลองใน Minitab ใช้เมนู Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design:
Minitab ทำให้การป้อนรายละเอียดต่างๆเกี่ยวกับแบบการทดลองเป็นเรื่องง่าย อันดับแรกฉันเลือกจำนวนปัจจัย(number of factors:) เท่ากับ 3
ต่อไปฉันคลิ้กบนปุ่ม Designs ด้านบน หน้าต่าง Designs ฉันสามารถบอก Minitab ได้ว่าแบบการทดลองประเภทใดที่ฉันจะเลือกใช้กับจำนวนปัจจัยเท่ากับ 3 ของฉัน
หน้าต่างด้านบนฉันได้เลือกแบบ full 23 และเพิ่ม 2 block(เพื่ออธิบายความแตกต่างระหว่างวัน) และเพิ่ม 1 center point ต่อบล็อค หลังจากทำการเลือกและคลิ้ก OK ที่หน้าต่างด้านบน ฉันได้คลิ้กที่ปุ่ม Factors บนหน้าต่างหลักเพื่อป้อนรายละเอียดเกี่ยวกับแต่ละปัจจัยของการทดลองฉัน
เพราะว่าจำนวนจุดตรงกลาง(center point)ต้องเป็นสองเท่าสำหรับปัจจัยที่เป็นคุณลักษณะ(categorical factors), และเนื่องจากแบบการทดลองนี้มีสองบล็อค ดังนั้นสุดท้ายจะมีจำนวนจุดตรงกลาง(center points) ทั้งหมด 4 จุด หลังจากคลิ้ก OK ที่หน้าต่างด้านบน สุดท้ายแล้วฉันได้แบบการทดลองที่ 12 การทดลอง(runs) แสดงดังภาพข้างใต้
ทำการทดลองและวิเคราะห์ข้อมูล
หลังจากใช้เวลาในการอบเค้กใช้ช่วงวันหยุดสุดสัปดาห์และคำนวณหาความชื้นที่สูญเสียไปของเค้กแต่ละชิ้น ฉันป้อนข้อมูลลงใน Minitab เพื่อทำการวิเคราะห์ ฉันยังได้นำเค้กมากมายไปแบ่งเพื่อนที่ทำงานทานกันที่ Minitab อีกด้วย
ค่าความชื้นที่สูญเสียของเค้กทั้ง 12 ชิ้น บันทึกไว้ในคอลัมน์ C8 ในแบบการทดลองในเวิร์คชีท ฉันพร้อมแล้วสำหรับการวิเคราะห์
ใน Minitab, ฉันใช้เมนู Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design… จากนั้นป้อนคอลัมน์ชื่อ “Moisture Loss” ลงในช่อง Responses:
หน้าต่างด้านบน ฉันคลิ้กปุ่ม Terms เพื่อตรวจสอบให้มั่นใจว่าฉันเลือกเฉพาะเทอมอิทธิพลหลัก(main effects) และอิทธิพลร่วมระหว่างสองปัจจัย(two-way interactions) หลังจากคลิ้ก OK ทุกหน้าต่าง Minitab สร้าง Pareto chart of the standardized effects ที่ฉันสามารถใช้เพื่อลดรูปโมเดล:
ฉันสามารถเห็นได้จากกราฟด้านบนว่าอิทธิพลหลัก(main effects) A, B และ C ทั้งหมดส่งผลต่อความชื้นของเค้กอย่างมีนัยสำคัญ เมื่อกราฟแท่งที่แสดงเทอมเหล่านั้นบนกราฟเกินเส้นอ้างอิงแนวตั้งสีแดงออกมา โดยที่อิทธิพลร่วมระหว่างสองปัจจัย(two-way interactions) AB, AC และ BC ทั้งหมดไม่มีนัยสำคัญ
ฉันยังเห็นคำตอบที่เหมือนกันในตาราง ANOVA ในหน้าต่าง Session ของ Minitab:
ตาราง ANOVA ด้านบน เราสามารถเห็นว่ายี้ห้อส่วนผสมเค้ก(cake mix brand), อุณหภูมิเตาอบ(oven temperature) และเวลาที่ใช้ในการอบ(baking time) ต่างมีนัยสำคัญเมื่อค่า p-value เหล่านั้นต่ำกว่าค่าอัลฟ่า(alpha) 0.05
เราสามารถเห็นว่าอิทธิพลร่วมระหว่างสองปัจจัย(two-way interactions) มีค่า p-values มากกว่า 0.05 ดังนั้นฉันจะสรุปว่าอิทธิพลร่วมเหล่านั้นต่างไม่มีนัยสำคัญและควรจะตัดออกจากโมเดล
น่าสนใจตรงที่ค่า p-value ของบล็อค(block) มันมีนัยสำคัญ(ด้วยค่า p-value 0.01) ค่านี้บ่งชีว่ามีความแตกต่างระหว่างสองวันนี้อย่างแน่นอนในข้อมูลที่ได้เก็บมาได้ส่งผลกระทบต่อค่าผลลัพธ์ ฉันดีใจที่อธิบายถึงความแตกต่างหรือความผันแปรที่เกิดขึ้นเพิ่มเติมที่ได้จากการเพิ่มบล็อคเข้าไปในแบบการทดลองของฉัน
การวิเคราะห์โมเดลลดรูป
ในการวิเคราะห์โมเดลลดรูปฉันสามารถกลับไปที่เมนู Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design เวลานี้เมื่อฉันคลิ้กปุ่ม Terms ฉันจะเก็บเพียงแค่อิทธิพลหลัก(main effects), และตัดอิทธิพลร่วมระหว่างสองปัจจัย(two-way interactions)ออก Minitab แสดงตาราง ANOVA ของโมเดลลดรูปดังตารางต่อไปนี้:
ตารางแสดงทุกเทอมที่ฉันได้เลือกไว้(mix brand, oven temp, and baking time)ต่างมีนัยสำคัญเนื่องจากค่า p-value ของเทอมเหล่านี้ต่างต่ำกว่า 0.05 เรายังสามารถเห็นได้อีกด้วยว่าการทดสอบเส้นโค้งด้วยจุดตรงกลาง(center points)นั้นไม่มีนัยสำคัญ(ค่า p-value = 0.587) ดังนั้นเราสามารถสรุปได้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยทั้งสามนี้กับค่าความชื้นที่สูญเสียไปนั้นเป็นเส้นตรง
ค่า r-squared, r-squared adjusted, และ r-squared predicted ทั้งหมดมีค่าค่อนข้างสูง แสดงว่าโมเดลนี้ดูเหมือนจะเป็นโมเดลที่ดีมากเหมาะสมกับข้อมูลชุดนี้
ตรวจสอบค่าเศษเหลือ(residuals)
ตอนนี้ฉันสามารถทำการดู residual plots เพื่อยืนยันว่าโมเดลสอดคล้องกับสมมติฐานเบื้องหลัง(assumptions) ทั้งหมด
ค่าเศษเหลือ(residuals) ในกราฟด้านบนแสดงถึงการกระจายแบบปกติ(normally distributed), กราฟ residuals versus fits graph แสดงถึงจุดที่กระจัดกระจายอย่างสุ่ม (randomly scattered) ทั้งด้านบนและล่าง (เป็นดัชนีบ่งบอกว่าความผันแปรคงที่) และกราฟ residuals versus order ไม่ได้แสดงให้เห็นรูปแบบที่เกิดจากลำดับของข้อมูลที่ได้เก็บมา
ตอนนี้ฉันมั่นใจว่าโมเดลสอดคล้องกับสมมติฐานเบื้องหลัง(assumptions) ฉันจะใช้โมเดลเพื่อหาเงื่อนไขของปัจจัยที่ดีที่สุดที่จะทำให้เค้กทุกชิ้นที่ฉันจะทำในอนาคตจะนุ่ม(ไม่แข็ง)และเยี่ยมยอด
หาค่าผลลัพธ์ที่ดีที่สุด
ฉันสามารถใช้คำสั่ง Response Optimizer ใน Minitab และโมเดลของฉันในการบอกฉันถึงเงื่อนไขร่วมกันของยี่ห้อส่วนผสมเค้ก(Cake mix brand), อุณหภูมิเตาอบ(Oven temperature) และเวลาในการอบ(Baking time) ฉันต้องการจะใช้เงื่อนไขนี้เพื่อให้ได้เค้กที่นุ่ม ฉันเลือก Stat > DOE > Factorial > Response Optimizer
หน้าต่างด้านบน ฉันสามารถบอก Minitab ว่าเป้าหมายของฉันคืออะไร กรณีนี้ฉันต้องการรู้เงื่อนไขที่ทำให้การสูญเสียความชื้นน้อยที่สุด ดังนั้นฉันเลือก Minimize ด้านบนจากนั้นคลิ้ก OK:
บนกราฟด้านบน เงื่อนไขที่ดีที่สุดของปัจจัยของฉันถูกทำสัญลักษณ์สีแดงด้านบน การใช้โมเดลที่ฉันได้สร้างไว้จากข้อมูล Mintiab กำลังบอกฉันว่าฉันสามารถใช้ส่วนผสมเค้กยี่ห้อ B ใช้อุณหภูมิเตาอบ 350 องศาฟาเรนไฮต์และใช้เวลาในการอบ 38 นาที เพื่อให้การสูญเสียความชื้นน้อยที่สุด การใช้ค่าเหล่านี้ฉันสามารถคาดหวังได้ว่าความชื้นที่สูญเสียไปประมาณได้ 3.3034 ที่ค่อนข้างต่ำเมื่อเทียบกับค่าความชื้นที่สูญเสียส่วนหนึ่งที่ได้จากการทดลอง
สำเร็จแล้ว! ตอนนี้ฉันสามารถใช้เงื่อนไขที่ดีที่สุดและฉันจะไม่เสียเวลากับการอบเค้กแห้งๆอีกต่อไป
ถ้าคุณเพลิดเพลินกับโพสต์นี้เกี่ยวกับเรื่อง DOE คุณน่าจะชอบอ่านโพสต์อื่นๆที่เกี่ยวกับ DOE ไปยัง Minitab Blog หรือ SCM Blog
บทความต้นฉบับ : Using Designed Experiments (DOE) to Minimize Moisture Loss
ต้นฉบับนำมาจาก Minitab blog , แปลและเรียบเรียงโดยชลทิชา จํารัสพร
บริหารจัดการ SCM Blog โดยชลทิชา จำรัสพร, บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จํากัด ตัวแทน Minitab ในประเทศไทย
เพิ่มเติมเกี่ยวกับบริษัท Minitab
Minitab ช่วยให้บริษัทและองค์กรต่างๆ สามารถมองเห็นแนวโน้มของข้อมูล, แก้ปัญหาและค้นพบประเด็นสำคัญจากข้อมูลเชิงลึก โดยนำเสนอชุดโซลูชั่นที่ครอบคลุมทุกด้านและดีที่สุดสำหรับซอฟต์แวร์ในระดับเดียวกัน ที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการปรับปรุงกระบวนการ
ด้วยวิธีการที่เป็นเอกลักษณ์ และการนำเสนอซอฟต์แวร์และบริการแบบองค์รวม Minitab ช่วยให้องค์กรเข้าถึงกระบวนการตัดสินใจในส่วนที่ช่วยผลักดันให้เกิดความเป็นเลิศทางธุรกิจได้ดีขึ้น ความง่ายในการใช้งานที่โดดเด่นกว่าใครมีส่วนช่วยให้ Minitab สามารถทำให้การเข้าถึงข้อมูลเชิงลึกเป็นเรื่องที่ง่าย ทีมงานของ Minitab ซึ่งประกอบด้วยผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ผ่านการอบรมมาเป็นอย่างเข้มงวด จะช่วยให้ผู้ใช้งานมั่นใจว่าจะได้รับประโยชน์สูงสุดจากการใช้งานวิเคราะห์ข้อมูลและพร้อมที่จะให้คำปรึกษาตลอดเวลาที่ใช้งานเพื่อนำไปสู่การตัดสินใจที่ดีขึ้น รวดเร็ว และแม่นยำ
เป็นเวลากว่า 50 ปีที่ Minitab ได้ช่วยองค์การต่าง ๆ เพิ่มรายได้ ควบคุมและลดต้นทุน เพิ่มคุณภาพ เสริมสร้างความพึงพอใจของลูกค้า และเพิ่มประสิทธิภาพ ธุรกิจและองค์นับหมื่นทั่วโลกใช้ Minitab Statistical Software®, Companion by Minitab®, Minitab Workspace®, Salford Predictive Modeler® and Quality Trainer® เป็นเครื่องมือช่วยในการค้นพบและปรับปรุงความบกพร่องในกระบวนการ