ต้องใช้จำนวนสิ่งตัวอย่างเท่าไหร่จึงจะมั่นใจว่าผลลัพธ์ที่ได้นั้นดีแล้ว

ต้องใช้จำนวนสิ่งตัวอย่างเท่าไหร่ ถ้าต้องการความมั่นใจ 95% เพื่อบอกว่าผลิตภัณฑ์เป็นของดีอย่างน้อย 95% หรือ 99%

คำตอบที่จะได้ขึ้นกับว่าค่าตัวแปรตอบสนองนั้นเป็นค่านับหรือค่าวัด(ข้อมูลแบบต่อเนื่อง) จะทำให้รูปแบบการสุ่มตัวอย่างนั้นเปลี่ยนไป โดยการสุ่มตัวอย่างมี 2 แบบ คือ

การสุ่มตัวอย่างเชิงคุณลักษณะ (Attribute Sampling) ที่มีข้อมูลเป็นแบบนับ หรือ หมวดหมู่ (categorical response) ซึ่งอาจจำแนกได้เป็น ของดีหรือของเสีย
การสุ่มตัวอย่างแบบผันแปร (Variables Sampling) ที่มีข้อมูลมาจากการวัด มีลักษณะเป็นค่าต่อเนื่องที่มีการแจกแจงแบบปกติ

การสุ่มตัวอย่างเชิงคุณลักษณะสามารถใช้ได้กับทุกกรณีไม่ว่าข้อมูลจะมีการแจกแจงแบบใด แต่การสุ่มตัวอย่างแบบผันแปรข้อมูลจะต้องมีการแจกแจงแบบปกติ แต่อาจจะใช้จำนวนสิ่งตัวอย่างน้อยกว่าแบบเชิงคุณลักษณะ

ในบทความนี้จะเน้นไปที่ข้อมูลเชิงคุณลักษณะ

การสุ่มตัวอย่างเชิงคุณลักษณะ (Attribute Sampling)

สูตรที่ใช้คำนวณหาจำนวนสิ่งตัวอย่างเพื่อให้ได้ ความเชื่อมั่น 95% คือ

โดยค่า คือ ค่าความน่าจะเป็นที่ชิ้นงานหรือผลลัพธ์อยู่ในข้อกำหนดเฉพาะ หรืออีกนัยหนึ่ง คือ จำนวนชิ้นงาน n ชิ้นนี้มีข้อบกพร่องเป็นศูนย์

ตัวอย่างเช่น ความน่าเชื่อถือ (reliability) เท่ากับ 0.95 หรือ 95% จำนวนสิ่งตัวอย่างที่ต้องใช้ คือ

ความน่าเชื่อถือ (reliability) เท่ากับ 0.99 หรือ 99% จำนวนสิ่งตัวอย่างที่ต้องใช้ คือ

Minitab สามารถหาค่า n นี้ได้เช่นกันโดยใช้คำสั่ง Stat > Basic Statistics > 1 Proportion โดยจะต้องใส่ค่าพารามิเตอร์เพื่อให้ Minitab ทำการประมวลค่าจำนวนสิ่งตัวอย่างตามระดับความน่าเชื่อถือที่ต้องการ ตามที่แสดงในรูปด้านล่างนี้

แผนการชักสิ่งตัวอย่างที่ได้มาทั้งสองแผนนี้จะใช้สำหรับกรณีที่ ขนาดลอตแบบไม่จำกัด(infinite lot size) และจำนวนเพื่อการยอมรับ (acceptance number, C) เท่ากับศูนย์ (C=0) ซึ่งการสร้างแผนการชักสิ่งตัวอย่างสามารถใช้คำสั่ง Stat > Quality Tools > Acceptance Sampling by Attributes ซึ่งสามารถกำหนดค่าพารามิเตอร์ได้ตามนี้

ค่า RQL ซึ่งจะเป็นค่า 5% สำหรับความน่าเชื่อถือ 95% หรือ 1% สำหรับความน่าเชื่อถือ 99%
ค่าความเสี่ยงของผู้บริโภค (Consumer’s Risk ,) เท่ากับ0.05 ซึ่งจะเท่ากับระดับความเชื่อมั่น 95%
ค่า AQL มีค่าเท่าไหร่ก็ได้ แต่ต้องน้อยกว่าค่า RQL เช่น 0.1%
ค่าความเสี่ยงของผู้ผลิต (Producer’s Risk ,) มีค่าเป็นเท่าไหร่ก็ได้ เช่น 0.5 (แต่ควรมีค่าน้อยกว่า)

ถ้าเปลี่ยน RQL เป็น 1% จะได้แผนการชักสิ่งตัวอย่าง C=0 ได้ตามนี้

ถ้าคุณต้องการระดับความเชื่อมั่นเท่าเดิม แต่ยอมให้มีชิ้นงานบกพร่องเกิดขึ้นในการตรวจสอบได้ 1 ชิ้น (C=1) จำนวนสิ่งตัวอย่างที่ต้องสุ่มมาจะต้องมีจำนวนมากขึ้น เช่น ถ้ายอมให้ชิ้นงานบกพร่องในการตรวจสอบได้ 1 ชิ้น สิ่งตัวอย่างที่ต้องสุ่มมาคือ 93 ด้วยระดับความเชื่อมั่น 95% รูปด้านบน คือ แผนการชักสิ่งตัวอย่างที่ใช้ C = 1 และมีความเสี่ยงของผู้ผลิตเท่ากับ 0.05

จากที่กล่าวมาทั้งหมดจะเห็นว่าถ้ากำหนดให้จำนวนเพื่อการยอมรับ (acceptance number)เท่ากับศูนย์ จะใช้จำนวนสิ่งตัวอย่างที่น้อยกว่ามาก และเมื่อเพิ่มค่าจำนวนเพื่อการยอมรับจาก 0 ไปเป็น 1 จะต้องใช้สิ่งตัวอย่างเพิ่มขึ้นจาก 59 ไปเป็น 93

ศึกษาเพิ่มเติมได้จากบทความนี้ Attribute Acceptance Sampling for an Acceptance Number of 0

บทความต้นฉบับ : How Many Samples Do You Need to Be Confident Your Product Is Good?

ต้นฉบับนำมาจาก Minitab blog, แปลและเรียบเรียงโดยสุวดี นำพาเจริญ,

บริหารจัดการ SCM Blog โดยชลทิชา จำรัสพร บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จํากัด ตัวแทน Minitab ในประเทศไทย

เพิ่มเติมเกี่ยวกับบริษัท Minitab

Minitab ช่วยให้บริษัทและองค์กรต่างๆ สามารถมองเห็นแนวโน้มของข้อมูล, แก้ปัญหาและค้นพบประเด็นสำคัญจากข้อมูลเชิงลึก โดยนำเสนอชุดโซลูชั่นที่ครอบคลุมทุกด้านและดีที่สุดสำหรับซอฟต์แวร์ในระดับเดียวกัน ที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการปรับปรุงกระบวนการ
ด้วยวิธีการที่เป็นเอกลักษณ์ และการนำเสนอซอฟต์แวร์และบริการแบบองค์รวม Minitab ช่วยให้องค์กรเข้าถึงกระบวนการตัดสินใจในส่วนที่ช่วยผลักดันให้เกิดความเป็นเลิศทางธุรกิจได้ดีขึ้น ความง่ายในการใช้งานที่โดดเด่นกว่าใครมีส่วนช่วยให้ Minitab สามารถทำให้การเข้าถึงข้อมูลเชิงลึกเป็นเรื่องที่ง่าย ทีมงานของ Minitab ซึ่งประกอบด้วยผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ผ่านการอบรมมาเป็นอย่างเข้มงวด จะช่วยให้ผู้ใช้งานมั่นใจว่าจะได้รับประโยชน์สูงสุดจากการใช้งานวิเคราะห์ข้อมูลและพร้อมที่จะให้คำปรึกษาตลอดเวลาที่ใช้งานเพื่อนำไปสู่การตัดสินใจที่ดีขึ้น รวดเร็ว และแม่นยำ
เป็นเวลากว่า 50 ปีที่ Minitab ได้ช่วยองค์การต่าง ๆ เพิ่มรายได้ ควบคุมและลดต้นทุน เพิ่มคุณภาพ เสริมสร้างความพึงพอใจของลูกค้า และเพิ่มประสิทธิภาพ ธุรกิจและองค์นับหมื่นทั่วโลกใช้ Minitab Statistical Software®, Companion by Minitab®, Minitab Workspace®, Salford Predictive Modeler® and Quality Trainer® เป็นเครื่องมือช่วยในการค้นพบและปรับปรุงความบกพร่องในกระบวนการ