เมื่อสัปดาห์ที่แล้ว(โพสต์ก่อนหน้า)เราได้เริ่มการออกแบบการทดลองเพื่อพยายามหาวิธีไดรฟ์กอล์ฟ(Drive the golf)ให้ไกลที่สุดหลังทีออฟ(Tee off) โดยกำหนดลักษณะของกระบวนการและกำหนดปัญหา ขั้นตอนต่อไปในวิธีการแก้ปัญหา DOE ของเราคือการออกแบบแผนการเก็บข้อมูลที่เราจะใช้เพื่อศึกษาปัจจัยในการทดลอง
เราจะสร้างการทดลองแบบ Full Factorial, แบ่งส่วนที่ออกแบบการทดลองเป็นครึ่งหนึ่งสำหรับนักกอล์ฟแต่ละคน และจากนั้นมาถกกันถึงประโยชน์ของการทำการทดลองแบบ Factorial
4 ปัจจัยในการทดลองและเงื่อนไข ต่ำ(low)/สูง(high) ในการศึกษาของเราในครั้งนี้คือ :
- ความเอียงของหน้าไม้ (Club Face Tilt) : (Tilt) – ปัจจัยแบบต่อเนื่อง(Continuous Factor) : 8.5 องศา & 10.5 องศา
- ลักษณะลูกกอล์ฟ (Ball Characteristics) : (Ball) – ปัจจัยแบบประเภท(Categorical Factor) : ธรรมดา(Economy) & ราคาแพง(Expensive)
- ความยืดหยุ่นก้าน (Club Shaft Flexibility) : (Shaft) – ปัจจัยแบบต่อเนื่อง(Continuous Factor) : 291 & 306 รอบการสั่นสะเทือนต่อนาที
- ความสูงที(Tee Height) (TeeHght) – ปัจจัยแบบต่อเนื่อง(Continuous Factor) : 1 นิ้ว & 1 3/4 นิ้ว
เพื่อทำความเข้าใจอย่างถ่องแท้เกี่ยวกับผลกระทบของ 2 – 5 ปัจจัยที่มีต่อตัวแปรตอบสนองของคุณ โดยทั่วไปจะใช้การทดลองแบบ Full Factorial ซึ่งต้องใช้การทดลองทั้งหมด 2k (k = จำนวนปัจจัย) การทดลอง(run) หลายๆอุตสาหกรรมการออกแบบการทดลองแบบ Factorial เพื่อศึกษาปัจจัยจำนวน 2 ถึง 5 ปัจจัย ด้วยการทดลอง 4 ถึง 16 การทดลอง ( 25-1 การทดลอง, ทำการทดลองครึ่งเดียวเป็นตัวเลือกที่ดีที่สุดในการศึกษาปัจจัยจำนวน 5 ปัจจัย) เนื่องจากว่า 4 ถึง 16 การทดลองในสถานการณ์ส่วนใหญ่ถือว่าสมเหตุสมผล แผนการเก็บข้อมูลสำหรับการทดลองแบบ Full Factorial ประกอบด้วยเงื่อนไขทั้งหมดของทั้งการกำหนดค่าสูง(high) และค่าต่ำ(low)ของแต่ละปัจจัย, กราฟ Cute Plot ที่แสดงข้างใต้เหมือนกับหนึ่งการทดลองเรื่องการตีกอล์ฟของเรา เป็นการแสดงขอบเขตของการออกแบบการทดลองที่ครอบคลุมที่ดีวิธีหนึ่ง
มีเหตุผลที่ดีหลายประการในการเลือกแผนการเก็บข้อมูลนี้ นอกเหนือจากการออกแบบอื่นๆที่เป็นไปได้ มีการพูดถึงรายละเอียดเหล่านี้ในตำราที่ยอดเยี่ยมมากมาย(many excellent texts) และนี่คือห้าอันดับแรกของฉัน
1. แบบการทดลอง Factorial และ Fractional Factorial เป็นแบบการทดลองที่มีประสิทธิภายในเชิงต้นทุนมาก
แบบการทดลองแบบ Factorial และ Fractional Factorial ให้จำนวนการทดลอง(run) ที่มีประสิทธิภาพ(ประหยัด)ในแผนการเก็บข้อมูลเพื่อเรียนรู้ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตอบสนองและตัวแปรทำนาย การทดลองเหล่านี้บรรลุเป้าหมายที่มีประสิทธิภาพโดยสมมติว่าแต่ละผลกระทบต่อการตอบสนองเป็นเชิงเส้นตรงดังนั้นจึงสามารถประมาณได้โดยการศึกษาตัวแปรทำนายเพียงสองระดับเท่านั้น
ท้ายที่สุดมันใช้เพียงสองจุดในการสร้างเส้นตรง
2. แบบการทดลอง Factorial ประมาณค่าอิทธิพลร่วม(Interaction) ของตัวแปรต้นแต่ละตัวกับตัวแปรต้นอื่นๆทุกตัว
บ่อยครั้งที่ผลกระทบของตัวแปรหนึ่งต่อตัวแปรตอบสนองของคุณขึ้นอยู่กับระดับหรือการตั้งค่าของตัวแปรอื่น เปรียบเทียบได้เหมือนกับประสิทธิผลของตำแหน่งกองหลังของทีมนั่นเอง ตำแหน่งกองหลังที่ดีสามารถมีทักษะที่ดีได้ด้วยตัวเขาเอง อย่างไรก็ตามกองหลังที่ยอดเยี่ยมจะทำผลงานได้อย่างโดดเด่นก็ต่อเมื่อเขาและตัวรับซ้ายขวา(wide)มีพลังร่วมกัน เมื่อรวมกันแล้วผลลัพธ์ของทั้งคู่อาจเกินระดับความสามารถของผู้เล่นแต่ละคน นี่คือตัวอย่างของอิทธิพลร่วม(interaction)ที่เสริมพลังกัน
กระบวนการทางอุตสาหกรรมที่ซับซ้อนมักมีอิทธิพลร่วม(interaction)ทั้งที่เสริมกัน(เชิงบวก)และเป็นปฏิปักษ์กัน(เชิงลบ) ซึ่งเกิดขึ้นระหว่างตัวแปรต้น(input) เราไม่สามารถหาขนาดผลกระทบของตัวแปรต้น(input)ที่มีต่อตัวแปรตอบสนองของเราได้อย่างเต็มที่เว้นแต่เราจะระบุอิทธิพลร่วม(interaction)ที่มีผลทั้งหมดเพิ่มเติมจากอิทธิพลหลัก(main effect) ของปัจจัยแต่ละตัว การทดลองแบบ Factorial เป็นแบบการทดลองที่ออกแบบมาเฉพาะเพื่อประมาณค่าอิทธิพลร่วม(interaction) ทั้งหมดที่เป็นไปได้
3. แบบการทดลอง Factorial ตั้งฉากกัน(Orthogonal)
เราวิเคราะห์ผลการทดลองโดยใช้วิธีการ Least Squares Regression ในการหาโมเดลเชิงเส้นสำหรับค่าตอบสนอง เป็นฟังก์ชั่นของอิทธิพลหลัก(main effect) และ อิทธิพลร่วมระหว่างสองปัจจัย(2-way interaction) ของตัวแปรต้น(input)แต่ละตัว ความกังวลสำคัญของวิธีการ Least Squares Regression คือถ้าเงื่อนไขของตัวแปรต้น(input)หรืออิทธิพลร่วม(interaction)เหล่านั้นสัมพันธ์(correlated)กับตัวแปรอีกตัว ถ้าความสัมพันธ์นี้เกิด อิทธิพลของหนึ่งตัวแปรจะถูกปกปิดหรือสับสนกับตัวแปรอื่นหรือทำให้ยากในการหาว่าตัวแปรใดเป็นสาเหตุที่แท้จริงที่อิทธิพลต่อการเปลี่ยนค่าตอบสนอง เมื่อใดก็ตามที่การวิเคราะห์ข้อมูลในอดีตหรือข้อมูลที่เก็บมาไม่มีการควบคุมเงื่อนไขของตัวแปรที่สัมพันธ์กับตัวแปรอื่นนี้ สิ่งนี้ทำให้เกิดข้อสงสัยเกี่ยวกับข้อสรุปของผลลัพธ์ แบบการทดลองแบบที่ตั้งฉากกัน(Orthogonal)จะได้ค่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรหรืออิทธิพลร่วมเป็นศูนย์ ออกแบบมาพิเศษเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ ดังนั้นผลที่ได้จากโมเดลของผลกระทบแต่ละตัวจะเป็นอิสระจากผลกระทบอื่นๆทั้งหมดและผลลัพธ์ชัดเจนและสรุปได้
4. แบบการทดลอง Factorial สนับสนุนแนวทางในการแก้ปัญหาแบบครอบคลุม
ประการแรก, โดยสัญชาตญาณของนักวิจัยหลายๆคนมักจะต้องการลดตัวแปรต้น(input)ที่เป็นไปได้ทั้งหมดก่อนการทดลองเพื่อให้การศึกษาต่อๆไปมันง่ายในการดำเนินการทำการทดลองและวิเคราะห์ สัญชาตญาณนี้ผิด พลังของการทดลองเพื่อหาว่าผลกระทบของตัวแปรต้น(input)ต่อตัวแปรตอบสนองลดเหลือศูนย์ทันทีที่ตัวแปรถูกตัดออกจากการศึกษา(ที่เราเรียกว่าความเรียบง่าย) ด้วยการใช้แบบการทดลอง Fractional Factorial และประสบการณ์ใน DOE มันง่ายมากที่สามารถเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็วด้วย ทำการทดลองศึกษา 7 ปัจจัยเป็นการทดลองเหมือน 3 ปัจจัย ในขณะที่มันยังคงมีประสิทธิภาพมาก
ประการที่สอง, การทดลองแบบ Factorial จะศึกษาผลของตัวแปรแต่ละตัวในช่วงของการตั้งค่าของตัวแปรอื่นๆ ดังนั้นผลลัพธ์ของเราจึงใช้กับพื้นที่ทั้งหมดของการตั้งค่าพารามิเตอร์ของกระบวนการทั้งหมดแทนที่จะเป็นเพียงการตั้งค่าเฉพาะของตัวแปรอื่นๆ ผลลัพธ์ของเราสามารถใช้ได้กับทุกสภาวะมากกว่าผลจากการศึกษาตัวแปรทีละตัว
5. แบบการทดลอง 2-level Factorial ให้พื้นฐานที่ยอดเยี่ยมในการทดลองที่หลากหลายของการทดลองที่ตามมาต่อๆไป
สิ่งนี้จะนำไปสู่การแก้ปัญหากระบวนการของคุณ การพับ(Fold-over) แบบการทดลอง Fractional Factorial ขั้นแรกของคุณสามารถใช้เพื่อเสริมการทดลองที่มีความละเอียดต่ำ(Resolution) ทำให้ความเข้าใจอิทธิพลของตัวแปรต้น(input)ทั้งหมดของคุณสมบูรณ์ขึ้น การเพิ่ม(Augmenting)การออกแบบเดิมของคุณด้วยจุดแกน(Axial point) ทำให้เกิดเป็นแบบการทดลอง Response surface เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการศึกษาตัวแปรด้วยความแม่นยำขึ้นกว่าเดิม แบบการทดลอง Factorial ขั้นแรกสามารถศึกษาเส้นทางของการขึ้น/ลง(A path of steepest ascent/decent) เพื่อย้ายพื้นที่การทดลองปัจจุบันไปยังจุดใหม่ที่ได้ค่าตอบสนองที่ดีกว่า สุดท้ายและโดยทั่วไปแล้ว แบบการทดลอง Factorial ขั้นที่สองจะมีตัวแปรน้อยกว่าหรือพื้นที่การทดลองจะเล็กกว่าเพื่อให้สามารถสร้างความเข้าใจในพื้นที่ๆมีศักยภาพสูงกว่าของค่าตอบสนองภายใต้พื้นที่แบบการทดลองขั้นแรก
ฉันหวังว่าการสนทนาสั้นๆนี้จะทำให้คุณเชื่อมั่นว่านักวิจัยในภาคการศึกษาหรืออุตสาหกรรมจะได้รับประโยชน์อย่างดีสำหรับเวลาที่ใช้ในการเรียนรู้ที่จะออกแบบดำเนินการวิเคราะห์และสื่อสารผลลัพธ์จากการทดลองแบบ Factorial จากที่คุณได้เรียนรู้ทักษะเหล่านี้ก่อนหน้านี้ในอาชีพของคุณ…ว่าดี, เรียนรู้ส่วนที่เหลือ
ด้วยเหตุผลเหล่านี้เราจึงค่อนข้างมั่นใจเกี่ยวกับการเลือกการเก็บข้อมูลแบบ Full Factorial เพื่อศึกษาตัวแปร 4 ตัวสำหรับการทดลองการไดรฟ์กอล์ฟของเรา นักกอล์ฟแต่ละคนจะต้องรับผิดชอบในการดำเนินการทดลองเพียงครึ่งเดียวเรียกว่า Half Fraction Full Factorial ถึงกระนั้นผลการทดลองสำหรับนักกอล์ฟแต่ละคนสามารถวิเคราะห์ได้อย่างอิสระเป็นการทดลองที่สมบูรณ์
ในโพสต์ถัดไปฉันจะตอบคำถาม: เราจะคำนวณจำนวนแบบจำลองที่จำเป็นสำหรับเงื่อนไขการวิ่งแต่ละชุดจากนักกอล์ฟแต่ละคนได้อย่างไรเพื่อให้ผลลัพธ์ของเรามีพลังสูงเพียงพอที่เราจะมั่นใจในข้อสรุปของเราได้ ต้องขอบคุณ Toftrees Golf Resortt และ Tussey Mountain ที่ให้สิ่งอำนวยความสะดวกในการทดลองไดรฟ์กอล์ฟของเรา
ติดตามโพสต์ Golf DOE อื่น ๆ:
Part 1: A (Golf) Course in Design of Experiments
Part 3: Mulligan? How Many Runs Do You Need to Produce a Complete Data Set?
Part 4: ANCOVA and Blocking: 2 Vital Parts to DOE
Part 5: Concluding Our Golf DOE: Time to Quantify, Understand and Optimize
บทความต้นฉบับ : 5 Reasons Factorial Experiments Are So Successful
ต้นฉบับนำมาจาก Minitab blog , แปลและเรียบเรียงโดยชลทิชา จํารัสพร
บริหารจัดการ SCM Blog โดยชลทิชา จำรัสพร, บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จํากัด ตัวแทน Minitab ในประเทศไทย
เพิ่มเติมเกี่ยวกับบริษัท Minitab
Minitab ช่วยให้บริษัทและองค์กรต่างๆ สามารถมองเห็นแนวโน้มของข้อมูล, แก้ปัญหาและค้นพบประเด็นสำคัญจากข้อมูลเชิงลึก โดยนำเสนอชุดโซลูชั่นที่ครอบคลุมทุกด้านและดีที่สุดสำหรับซอฟต์แวร์ในระดับเดียวกัน ที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการปรับปรุงกระบวนการ
ด้วยวิธีการที่เป็นเอกลักษณ์ และการนำเสนอซอฟต์แวร์และบริการแบบองค์รวม Minitab ช่วยให้องค์กรเข้าถึงกระบวนการตัดสินใจในส่วนที่ช่วยผลักดันให้เกิดความเป็นเลิศทางธุรกิจได้ดีขึ้น ความง่ายในการใช้งานที่โดดเด่นกว่าใครมีส่วนช่วยให้ Minitab สามารถทำให้การเข้าถึงข้อมูลเชิงลึกเป็นเรื่องที่ง่าย ทีมงานของ Minitab ซึ่งประกอบด้วยผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ผ่านการอบรมมาเป็นอย่างเข้มงวด จะช่วยให้ผู้ใช้งานมั่นใจว่าจะได้รับประโยชน์สูงสุดจากการใช้งานวิเคราะห์ข้อมูลและพร้อมที่จะให้คำปรึกษาตลอดเวลาที่ใช้งานเพื่อนำไปสู่การตัดสินใจที่ดีขึ้น รวดเร็ว และแม่นยำ
เป็นเวลากว่า 50 ปีที่ Minitab ได้ช่วยองค์การต่าง ๆ เพิ่มรายได้ ควบคุมและลดต้นทุน เพิ่มคุณภาพ เสริมสร้างความพึงพอใจของลูกค้า และเพิ่มประสิทธิภาพ ธุรกิจและองค์นับหมื่นทั่วโลกใช้ Minitab Statistical Software®, Companion by Minitab®, Minitab Workspace®, Salford Predictive Modeler® and Quality Trainer® เป็นเครื่องมือช่วยในการค้นพบและปรับปรุงความบกพร่องในกระบวนการ